Система Трахтенберга — система быстрого счета
Система состоит из набора легко запомиющихся шаблонов, которые позволяют любому быстро производить арифметические подсчеты.
Самые важные алгоритмы были алгоритмы для умножения, деления и сложения. Дополнительно, метод включает несколько специальных методов для умножения маленьких чисел между 5 и 13.
Общее умножение
Метод для общего умножения — метод получения произведения a*b с использованием минимума запоминания промежуточных результатов. Это достигается благодаря тому, что последняя цифра полностью определена произведением последних цифр сомножителей. Это является временым результатом. Чтобы найти все последующие цифры, нужно воспользоваться всем, что влияет на эти цифры: Промежуточный результат, последняя цифра числа а, помноженная на соответствующую цифру числа b, а также соответствующая цифра числа а, помноженная на последнюю цифру числа b.
Другие алгоритмы умножения
Умножение на 12
Правило: чтобы умножить на 12:
Начни с правостоящей цифры, удвой каждую цифру и прибавь ее соседа. (Под соседом подразумевается цифра справа.)
Это дает одну цифру результата.. Если ответ содержит больше одной цифры, просто переносим 1 или 2 в следующий регистр.
Пример: 316 × 12 = 3 792:
В этом примере:
последняя цифра 6 не имеет соседей.
6----сосед единице-- 1.
единица-- 1 соседка тройке-- 3.
тройка-- 3 соседка двум добавленным слева нулям.
второй добавленный ноль сосед первому.
6 × 2 = 12 (2 переносим 1)
1 × 2 + 6 + 1 = 9
3 × 2 + 1 = 7
0 × 2 + 3 = 3
0 × 2 + 0 = 0
Умножение на 11
Правило: Добавь цифру к ее соседу. (Под соседом подразумевается цифра справа.)
Пример: 3,425 × 11 = 37,675
0 3 4 2 5 x 11=
3 7 6 7 5
(0+3) (3+4) (4+2) (2+5) (5+0)
Док-во:
11=10+1
Таким образом,
3425 x 11 = 3425 x(10+1)
37675 = 34250 + 3425
[править]
Литература
Катлер Э., Мак-Шейн Р. Система быстрого счета по Трахтенбергу. 1967
среда, 25 ноября 2009 г.
пятница, 20 ноября 2009 г.
четверг, 19 ноября 2009 г.
Лао Цзы сказал:
«Мягкое и слабое побеждает твёрдое и сильное … Преодоление трудного
начинается с лёгкого, осуществление великого начинается с малого, ибо в мире
трудное образуется из лёгкого, а великое – из малого … Действие надо начать с того,
чего ещё нет … Ибо большое дерево вырастает из маленького, девятиэтажная башня
начинает строиться из горстки земли, путешествие в тысячу ли начинается с одного
шага … Человек при своём рождении нежен и слаб, а при наступлении смерти твёрд и
крепок. Все существа и растения пори своём рождении нежные и слабые, а при гибели
сухие и гнилые. Твёрдое и крепкое – это то, что погибает, а нежное и слабое – это то,
что начинает жить. Поэтому могущественное войско не побеждает и крепкое дерево
гибнет. Сильное и могущественное не имеют того преимущества, какое имеют нежное
и слабое».
среда, 11 ноября 2009 г.
Одесский разговор
Смотрю сериал Ликвидация и наслаждаюсь диалогами и фразочками. Стало интересно за две фразы:
Я ЗНАЮ? Я ЗНАЮ? - сомневаюсь, что из этого что-нибудь получится; не могу сказать ничего конкретного.
Одесса была единственным городом в Советском Союзе, где учеников не заставляли учить наизусть обязательное для школьной программы стихотворение В.Маяковского из-за наличия в нем слов «я знаю», выражения «такие люди», имеющего значение «те еще люди», а также интонационных особенностей одесского языка.
Я знаю? Город будет?
Я знаю? Саду цвесть?
Когда такие люди
В Стране Советской есть!
БИКИЦЕР БИКИЦЕР - быстро; мгновенно. Выражение обрело жизнь еще до того, как со стены одного из одесских домов в 19 веке исчезла вывеска «Быстрая доставка. Компания Симон Бикицер и сыновья». Несколько лет назад на том же доме была помещена не менее чудная реклама «Изготовление бронебойных дверей и сейфов». Обед по системе бикицер - пища, приготовленная на скорую руку. Сбегай бикицер до гробовщика и закажи ему халтуру, обеспечивающую двойные тарифы. Ему пошили генеральский мундир по выкройке бикицер. Самолет бикицер паровоз.
Я ЗНАЮ? Я ЗНАЮ? - сомневаюсь, что из этого что-нибудь получится; не могу сказать ничего конкретного.
Одесса была единственным городом в Советском Союзе, где учеников не заставляли учить наизусть обязательное для школьной программы стихотворение В.Маяковского из-за наличия в нем слов «я знаю», выражения «такие люди», имеющего значение «те еще люди», а также интонационных особенностей одесского языка.
Я знаю? Город будет?
Я знаю? Саду цвесть?
Когда такие люди
В Стране Советской есть!
БИКИЦЕР БИКИЦЕР - быстро; мгновенно. Выражение обрело жизнь еще до того, как со стены одного из одесских домов в 19 веке исчезла вывеска «Быстрая доставка. Компания Симон Бикицер и сыновья». Несколько лет назад на том же доме была помещена не менее чудная реклама «Изготовление бронебойных дверей и сейфов». Обед по системе бикицер - пища, приготовленная на скорую руку. Сбегай бикицер до гробовщика и закажи ему халтуру, обеспечивающую двойные тарифы. Ему пошили генеральский мундир по выкройке бикицер. Самолет бикицер паровоз.
воскресенье, 8 ноября 2009 г.
пятница, 6 ноября 2009 г.
заблуждения привитые нам с детства
Британская газета The Times опубликовала "горячую десятку" самых вопиющих заблуждений, которые сопровождают людей, как правило, начиная со школьного детства и заканчивая старостью. Эйнштейн хорошо учился в школе!
1. Эйнштейн получал плохие оценки в школе
Нескольким поколениям детей грел душу миф о том, что знаменитый физик, лауреат Нобелевской премии имел проблемы с успеваемостью в школе. Утешали себя этим и взрослые, дети которых не делали особых успехов в школе. Однако, в действительности дело обстояло совсем не так: Альберт Эйнштейн очень хорошо учился в школе, особенно это касалось естествознания и математики что, впрочем, и неудивительно с его гениальными способностями.
Как утверждает издание, заблуждение объясняется тем, что со времен детства физика систему оценок в Германии реформировали, и "четверки" стали восприниматься как "двойки", пишет InoPressa.
2. Мыши любят сыр
Во всех мультфильмах мыши сходят с ума от сыра, есть поговорка про бесплатный сыр в мышеловке – в общем, большинство людей уверены, что этот молочный продукт очень нравится мышам. Тем не менее это не так – как пишет издание, мышам больше по вкусу сладкая пища, а также арахисовое масло и продукты со злаками.
3. Наполеон был коротышкой
Поведение агрессивного амбициозного человека маленького роста часто объясняют так называемым комплексом Наполеона. В то же время самим невысоким мужчинам очень нравятся параллели с императором Франции. Миф про рост полководца появился после неправильного перевода, на самом деле его рост составлял примерно 170 см - в XVIII-XIX веках для мужчины это был средний рост. После развенчания этого мифа Наполеон не попадает в ряд самых низкорослых правителей мира, так как оказывается слишком высоким для этого списка.
4. Томас Эдисон изобрел лампочку
Эдисон изобрел множество прекрасных вещей, он был одним из самых гениальных изобретателей всех времен, но лампочка все же не имеет к нему никакого отношения. Электролампочку изобрел англичанин Джозеф Суэн.
5. Лемминги бросаются с утесов, чтобы совершить самоубийство
Это заблуждение вошло в умы и пошло гулять по свету после показа старого диснеевского фильма о жизни дикой природы. На самом деле это всего лишь миф, не имеющий ничего общего с реальностью, и эти зверьки не совершают группового суицида.
6. В разных полушариях вода в воронке закручивается в разные стороны
Как часто дети завороженно смотрят, как вода уходит в сливное отверстие, например, в ванне, закручиваясь в воронку. Многие взрослые убеждены, что в другом полушарии вода будет крутиться в другую сторону, но это, увы, не так.
7. Люди произошли от обезьян
Теория Дарвина это вовсе не подтверждает – ученый лишь доказывал то, что у приматов в далеком прошлом был общий предок.
8. Викинги носили рогатые шлемы
Это может расстроить очень много людей, но это – чистая выдумка, пишет издание. Ученые объясняют это заблуждение тем, что викингов хоронили с их воинскими шлемами, в могилы также клали рога животных, предназначенные для питья горячительных напитков. Когда были раскопаны первые могилы викингов, некоторые археологи предположили, что эти рога находились на шлемах и просто отвалились.
9. Колумб считал, что земля была плоской
Как пишет The Times, многие британцы, как и люди в других странах, думают, будто Колумб считал землю плоской, но тогда неясно, отчего он отправился в Индию кружным путем.
10. Различные части языка реагируют на разные вкусы
У человека действительно есть различные вкусовые рецепторы на языке, и некоторые из них более чувствительны к горькому или сладкому, чем другие. Но они вовсе не разделены на секции на языке.
1. Эйнштейн получал плохие оценки в школе
Нескольким поколениям детей грел душу миф о том, что знаменитый физик, лауреат Нобелевской премии имел проблемы с успеваемостью в школе. Утешали себя этим и взрослые, дети которых не делали особых успехов в школе. Однако, в действительности дело обстояло совсем не так: Альберт Эйнштейн очень хорошо учился в школе, особенно это касалось естествознания и математики что, впрочем, и неудивительно с его гениальными способностями.
Как утверждает издание, заблуждение объясняется тем, что со времен детства физика систему оценок в Германии реформировали, и "четверки" стали восприниматься как "двойки", пишет InoPressa.
2. Мыши любят сыр
Во всех мультфильмах мыши сходят с ума от сыра, есть поговорка про бесплатный сыр в мышеловке – в общем, большинство людей уверены, что этот молочный продукт очень нравится мышам. Тем не менее это не так – как пишет издание, мышам больше по вкусу сладкая пища, а также арахисовое масло и продукты со злаками.
3. Наполеон был коротышкой
Поведение агрессивного амбициозного человека маленького роста часто объясняют так называемым комплексом Наполеона. В то же время самим невысоким мужчинам очень нравятся параллели с императором Франции. Миф про рост полководца появился после неправильного перевода, на самом деле его рост составлял примерно 170 см - в XVIII-XIX веках для мужчины это был средний рост. После развенчания этого мифа Наполеон не попадает в ряд самых низкорослых правителей мира, так как оказывается слишком высоким для этого списка.
4. Томас Эдисон изобрел лампочку
Эдисон изобрел множество прекрасных вещей, он был одним из самых гениальных изобретателей всех времен, но лампочка все же не имеет к нему никакого отношения. Электролампочку изобрел англичанин Джозеф Суэн.
5. Лемминги бросаются с утесов, чтобы совершить самоубийство
Это заблуждение вошло в умы и пошло гулять по свету после показа старого диснеевского фильма о жизни дикой природы. На самом деле это всего лишь миф, не имеющий ничего общего с реальностью, и эти зверьки не совершают группового суицида.
6. В разных полушариях вода в воронке закручивается в разные стороны
Как часто дети завороженно смотрят, как вода уходит в сливное отверстие, например, в ванне, закручиваясь в воронку. Многие взрослые убеждены, что в другом полушарии вода будет крутиться в другую сторону, но это, увы, не так.
7. Люди произошли от обезьян
Теория Дарвина это вовсе не подтверждает – ученый лишь доказывал то, что у приматов в далеком прошлом был общий предок.
8. Викинги носили рогатые шлемы
Это может расстроить очень много людей, но это – чистая выдумка, пишет издание. Ученые объясняют это заблуждение тем, что викингов хоронили с их воинскими шлемами, в могилы также клали рога животных, предназначенные для питья горячительных напитков. Когда были раскопаны первые могилы викингов, некоторые археологи предположили, что эти рога находились на шлемах и просто отвалились.
9. Колумб считал, что земля была плоской
Как пишет The Times, многие британцы, как и люди в других странах, думают, будто Колумб считал землю плоской, но тогда неясно, отчего он отправился в Индию кружным путем.
10. Различные части языка реагируют на разные вкусы
У человека действительно есть различные вкусовые рецепторы на языке, и некоторые из них более чувствительны к горькому или сладкому, чем другие. Но они вовсе не разделены на секции на языке.
Интерсное о животных
...Чтобы яйцо страуса сварилось вкрутую, его надо кипятить не менее 40 минут.
...Хорьки спят до 20 часов в сутки.
...Французы называют голубя "летучей крысой".
...У тигров не только полосатый мех, но и полосатая кожа.
...У рыбы сарган зеленые кости.
...У осьминога прямоугольный зрачок.
...У жирафов абсолютно черный язык, длина которого может доходить до 45 см.
...Температура крови у рыб Антарктиды может достигать -1,7 градусов Цельсия.
...Сердце кита бъется только 9 раз в минуту.
...Самый длинный из зарегестрированных полетов курицы длился 13 секунд.
...На Фолклендских островах на каждого жителя (2000) приходится по 350 овец (700 000),
а в Новой Зеландии - по 20 овец.
...Кошачьи челюсти не могут двигаться в стороны.
...Когда в 1850 году из Европы в Америку привезли первую партию воробьев,
американцы так обрадовались, что закормили их всех до смерти.
...Единственное домашнее животное, не упоминаемое в Библии, - кошка.
...Игуана может находиться под водой до 28 минут.
...Зебра - белая с черными полосами, а не наоборот.
...Крыса может обходиться без воды дольше, чем верблюд.
...В древнем Египте главными вредителями полей считались не жуки и даже не саранча, а ... гиппопотамы.
...Самка броненосца обладает уникальной способностью.
При стрессовых ситуациях она может задерживать роды на срок до двух лет.
...Нападая на свою жертву, акулы закрывают глаза, чтобы бьющаяся добыча их не поранила.
...Самцы обезьяны лысеют точно также, как и мужчины.
...Разновидность морской звезды, называемая Lunckia columbiae может полностью воспроизвести свое
тело из частицы длиной в 1 сантиметр.
...Из-за механизма, отражающего свет назад к сетчатке, ночное зрение тигров в шесть раз лучше, чем у людей.
...Змеи могут спать 3 года подряд, ничего не принимая в пищу.
...Блоха может прыгать на 33 см за один прыжок.
Если бы люди имели такую же прыгучесть, человек мог бы совершать прыжки на 213 метров!
...У кошки, падающей с 12-го этажа, больше шансов выжить, чем y кошки, котоpая падает с 7-го.
...Животное с самым большим мозгом по отношению к телy - мypавей.
...Зоопаpк в Токио каждый год закpывается на 2 месяца, чтобы звеpи могли отдохнyть от посетителей.
...Hесмотpя на гоpб, позвоночник y веpблюда пpямой.
...Собаки женского пола кyсают чаще, чем псы.
..Моpская звезда может вывеpнyть свой желyдок наизнанкy.
..Животное, котоpое дольше всех может не пить - кpыса.
...Оpангyтанги пpедyпpеждают об агpессии гpомкой отpыжкой.
...Пpи недостатке еды ленточный чеpвь может съесть до 95 пpоцентов веса своего тела - и ничего!
...Колибpи не могyт ходить.
...У мотылька нет желyдка.
...Самый пpостой способ отличить звеpя-вегетаpианца от хищника:
y хищников глаза pасположены на пеpедней части моpды, чтобы видеть жеpтвy.
У вегетаpианцев - по обе стоpоны головы, чтобы видеть вpага.
...Летyчая мышь - единственное млекопитающее, котоpое может летать.
...Единственные животные, занимающиеся сексом pади yдовольствия, - люди и дельфины.
...Дельфины спят с одним открытым глазом.
...За последние 4000 лет не было одомашнено ни одно новое животное.
...Шимпанзе - единственные животные, котоpые могyт yзнавать себя в зеpкале.
...Слоны и люди - единственные млекопитающие, котоpые могyт стоять на голове.
...Слон - единственное животное с 4 коленями.
...Кpокодилы глотают камни, чтобы глyбже ныpнyть.
...Поляpные медведи могyт бегать со скоpостью 40 км/ч.
...Хорьки спят до 20 часов в сутки.
...Французы называют голубя "летучей крысой".
...У тигров не только полосатый мех, но и полосатая кожа.
...У рыбы сарган зеленые кости.
...У осьминога прямоугольный зрачок.
...У жирафов абсолютно черный язык, длина которого может доходить до 45 см.
...Температура крови у рыб Антарктиды может достигать -1,7 градусов Цельсия.
...Сердце кита бъется только 9 раз в минуту.
...Самый длинный из зарегестрированных полетов курицы длился 13 секунд.
...На Фолклендских островах на каждого жителя (2000) приходится по 350 овец (700 000),
а в Новой Зеландии - по 20 овец.
...Кошачьи челюсти не могут двигаться в стороны.
...Когда в 1850 году из Европы в Америку привезли первую партию воробьев,
американцы так обрадовались, что закормили их всех до смерти.
...Единственное домашнее животное, не упоминаемое в Библии, - кошка.
...Игуана может находиться под водой до 28 минут.
...Зебра - белая с черными полосами, а не наоборот.
...Крыса может обходиться без воды дольше, чем верблюд.
...В древнем Египте главными вредителями полей считались не жуки и даже не саранча, а ... гиппопотамы.
...Самка броненосца обладает уникальной способностью.
При стрессовых ситуациях она может задерживать роды на срок до двух лет.
...Нападая на свою жертву, акулы закрывают глаза, чтобы бьющаяся добыча их не поранила.
...Самцы обезьяны лысеют точно также, как и мужчины.
...Разновидность морской звезды, называемая Lunckia columbiae может полностью воспроизвести свое
тело из частицы длиной в 1 сантиметр.
...Из-за механизма, отражающего свет назад к сетчатке, ночное зрение тигров в шесть раз лучше, чем у людей.
...Змеи могут спать 3 года подряд, ничего не принимая в пищу.
...Блоха может прыгать на 33 см за один прыжок.
Если бы люди имели такую же прыгучесть, человек мог бы совершать прыжки на 213 метров!
...У кошки, падающей с 12-го этажа, больше шансов выжить, чем y кошки, котоpая падает с 7-го.
...Животное с самым большим мозгом по отношению к телy - мypавей.
...Зоопаpк в Токио каждый год закpывается на 2 месяца, чтобы звеpи могли отдохнyть от посетителей.
...Hесмотpя на гоpб, позвоночник y веpблюда пpямой.
...Собаки женского пола кyсают чаще, чем псы.
..Моpская звезда может вывеpнyть свой желyдок наизнанкy.
..Животное, котоpое дольше всех может не пить - кpыса.
...Оpангyтанги пpедyпpеждают об агpессии гpомкой отpыжкой.
...Пpи недостатке еды ленточный чеpвь может съесть до 95 пpоцентов веса своего тела - и ничего!
...Колибpи не могyт ходить.
...У мотылька нет желyдка.
...Самый пpостой способ отличить звеpя-вегетаpианца от хищника:
y хищников глаза pасположены на пеpедней части моpды, чтобы видеть жеpтвy.
У вегетаpианцев - по обе стоpоны головы, чтобы видеть вpага.
...Летyчая мышь - единственное млекопитающее, котоpое может летать.
...Единственные животные, занимающиеся сексом pади yдовольствия, - люди и дельфины.
...Дельфины спят с одним открытым глазом.
...За последние 4000 лет не было одомашнено ни одно новое животное.
...Шимпанзе - единственные животные, котоpые могyт yзнавать себя в зеpкале.
...Слоны и люди - единственные млекопитающие, котоpые могyт стоять на голове.
...Слон - единственное животное с 4 коленями.
...Кpокодилы глотают камни, чтобы глyбже ныpнyть.
...Поляpные медведи могyт бегать со скоpостью 40 км/ч.
четверг, 5 ноября 2009 г.
Питер не отпускает
Звонят с Ленфильма. За месяц было уже два звонка. Пригашали на съемки. В последний звонок на фильм "не жди меня".
Я ведь уехал и пришлось сказать ч то бы меня убрали из актерской базы. Причем не просто с папочки, а с "амплуа".
У меня оно было генерал и прочее...
Теперь без кино. Приглашали на съемки регулярно. Более или менее роль была в фиьме "Государь страх" с гуськовым.
Отсальное просто массовка. сниматься нравилось.
Питер снится каждую ночь. Друг с Питера зовет обратно. На что я ему резон:
Где жить и где работать.
да и чего болтаться то...
Вообщем хорошая была прогулка.
С добычей вернулся.
А часть сердца оставил там. В Питере..
Я ведь уехал и пришлось сказать ч то бы меня убрали из актерской базы. Причем не просто с папочки, а с "амплуа".
У меня оно было генерал и прочее...
Теперь без кино. Приглашали на съемки регулярно. Более или менее роль была в фиьме "Государь страх" с гуськовым.
Отсальное просто массовка. сниматься нравилось.
Питер снится каждую ночь. Друг с Питера зовет обратно. На что я ему резон:
Где жить и где работать.
да и чего болтаться то...
Вообщем хорошая была прогулка.
С добычей вернулся.
А часть сердца оставил там. В Питере..
понедельник, 2 ноября 2009 г.
наш сайт
Создали с женой сайт Интернет журнал мамочек Прибайкалья интеренет журнал мамочек Прибайкалья
Подписаться на:
Сообщения (Atom)